图像表示和描述 LeeRinji

图像表示与描述有两种方法:形状(外部描述)、颜色与纹理(内部描述)。

表示方法

链码

多边形近似表达方法

标记图方法

标记图是一种一维函数的边界表达方法

边界线段

将边界分段可以减小边界的复杂度。

骨架

表达平面区域结构形状的一种方法;此方法可以用细化算法实现。

边界描绘子

简单描述符

形状数

傅里叶描绘子

将二维问题转化为一维问题,将边界点的坐标对表示成一个复数。

$s(k)=x(k)+jy(k),k=0,1,\ldots,k-1$

对$s(k)$的傅氏变换为

$a(u)=\frac{1}{K}\sum_{k=0}^{K-1}s(k)e^{-j2\pi uk/K},u=0,1,\ldots,K-1$

复系数$a(u)$称为边界的描绘子。

傅氏反变换确定边界的重建:

$s(k)=\sum_{u=0}^{K-1}a(u)e^{j2\pi uk/K},k=0,1,\ldots,K-1$

通过有限重建构造近似边界:

$\hat{s}(k)=\sum_{u=0}^{p-1}a(u)e^{j2\pi uk/K},k=0,1,\ldots,K-1,K>P$

统计矩

统计矩(statistical moment)用于刻画边界线段的特征波形。

另一种统计矩:

区域描绘子

简单描述符

拓扑描述符

$E=C-H=V−Q+F$,其中$E$为欧拉数,$C$为区域内连通组元数,$H$为区域内孔数;将区域的网络进行目标区域的分类,可以分为顶点数V,边数Q,面数F。

纹理

主分量描绘

运用主分量分析对区域进行描述,计算区域的本征轴,分长轴和短轴。

基于特征向量的变换:通过对一类图像特征分析得出变换核函数。

特征分析

如果矩阵A是对称的,则所有的特征向量构成一个正交基集。

主分量分析(PCA)或K-L变换

主分量分析(PCA),Hotelling变换,特征向量变换,K-L变换。

霍特林(Hotelling)提出一个可以去掉一个随机向量元素间相关性的线性变换(PCA)。

卡胡南(Karhunen)和列夫(Loeve)对连续函数提出类似变换,并派生出离散图像变换的方法,称为K-L变换。

降维

使用两个最大特征值对应的特征向量重建的图像:

L个N维空间的向量,构成N维空间的L个点。如果大多数点落在一个M维超平面上,只要能找到M维空间的坐标系,则可以将L个向量投影到M维空间,获得低维的表达。

K-L变换是压缩与特征提取的有效方法。

应用:压缩